Como balancear equações químicas usando Álgebra

Utilizando a Matemática na resolução de balanceamentos químicos

Fonte: http://proec.ufabc.edu.br/gec/ciencia-ao-redor/produtos-de-reacoes-quimicas/

Toda reação química exige a participação de uma ou mais substâncias, chamadas de  reagentes, que se transformam e originam outras, quer simples quer compostas, as quais recebem o nome de produtos. 

Cientistas do mundo todo estabeleceram regras, ou maneiras específicas, para representar as interações entre as substâncias. Assim, surgem as equações químicas. Nessas equações, os reagentes são anotados do lado esquerdo de uma seta, enquanto os produtos, do lado direito dela, como podemos ver no exemplo abaixo:

Na equação (ou reação) acima, duas moléculas de gás hidrogênio se ligam a uma molécula de gás oxigênio, formando duas moléculas de água.

Nas equações químicas, as fórmulas das substâncias indicam os elementos que participam da reação e a quantidade de átomos de cada um deles. Essa quantidade é chamada de índice, que fica abaixo e após cada elemento da molécula. 

Essas equações também nos mostram os coeficientes estequiométrico, que nos dizem a quantidade de cada elemento que participa da reação. Eles são escritos antes de cada molécula e são sempre os menores inteiros possíveis. Se voltarmos ao exemplo acima, vamos observar que esses coeficientes são, respetivamente: 2, 1 e 2.

OBS: quando não há nenhum número escrito antes de alguma substância, significa que seu coeficiente estequiométrico é igual a 1.

Num sistema fechado, o número de átomos de determinado elemento nos reagentes sempre tem que ser o mesmo nos produtos. Por isso, às vezes precisamos mais do que simplesmente saber como montar uma reação: é preciso manter a quantidade dos átomos dos elementos que dela participam. Para isso, utilizamos um método chamado de balanceamento. 

Existem vários meios de balancear uma equação. Entre eles, está o método algébrico. Esse método é simples e eficiente na determinação dos coeficientes de um grande número de equações químicas, desde que sejam seguidos alguns procedimentos básicos.

Para facilitar a compreensão, vamos explicar como balancear uma equação utilizando uma reação de neutralização (ácido + base).

NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + H₂O

Primeiro passo é substituir os coeficientes estequiométricos por letras. Assim, ficamos com a seguinte reação:

w NaOH + x H₂SO₄ → y Na₂SO₄ + z H₂O

Feito isso, próxima etapa é identificar os elementos que fazem parte da reação. Então temos:

Na

O

H

S

Em seguida, analisarmos as substâncias que contém mesmos elementos. Ao fazermos isso, notamos que:

1. Na está presente em w e y
2. O está presente em  w, x, y e z
3. H está presente em  w, x e z
4. S está presente em  x e y

O que vem em seguida é montar equações usando a multiplicação dos coeficientes pelos índices dos elementos. Para isso, comparamos o que temos antes da seta com o que tem depois dela. Escrevemos assim: 

• Temos um Na nos reagentes e dois nos produtos. Assim:

w · (índice do Na) = y · (índice do Na)

1w = 2y

• Temos cinco O nos reagentes e cinco nos produtos. Portanto:

w · (índice do O) + x · (índice de O) = y · (índice do O) + z · (índice do O)

1w + 4x = 4y + 1z

• Temos três H nos reagentes e dois nos produtos. Então:

w · (índice do H) + x · (índice do H) = z · (índice do H)

1w + 2x = 2z

• Temos um S nos reagentes e um nos produtos. Com isso:

x · (índice do S) = y · (índice do S)

1x = 1y

O último passo é atribuir um valor qualquer a uma letra e em seguida encontrar as outras. Nesse caso, vamos atribuir o valor 1 a w:

w = 1

1w= 2y

1 = 2y

1/2 = y

1x = 1y

x = 1/2

1w + 2x = 2z

1 + 2 · (1/2) = 2z

1 +1 = 2z

2 = 2z

1 = z

Agora é só substituir na equação:

1 NaOH + 1/2 H₂SO₄ → 1/2 Na₂SO₄ + 1 H₂O

Como os coeficientes estequiométricos têm que ser os menores inteiros possíveis, temos que multiplicá-los por 2:

2 NaOH + 1 H₂SO₄ → 1 Na₂SO₄ + 2 H₂O

Agora é sua vez!!!

Exercícios

Efetue o balanceamento das equações a seguir:

a) KClO₄ → KCl + O₂

b) Fe + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + H₂

c) C₁₂H₂₂O₁₁ → C + H₂O

d) NaHCO₃  → Na ₂CO₃  + CO₂ + H₂O

Gabarito:

a) 1, 1, 2

b) 2, 3, 1, 3

c) 1, 12, 11

d) 2, 1, 1, 1